Au cours de cet exposé je présenterai des méthodes numériques pour la résolution 3D du problème de Stokes, pour des fluides non homogènes qui interagissent avec des obstacles déformables. En particulier je m'intéresse à des fluides dont la viscosité n'est pas uniforme: elle dépend de la fraction massique d'un certain composant du fluide. D'un point de vue mathématique, il s'agit de résoudre un problème elliptique couplé à une équation de convection-diffusion, ce qui génère une dynamique d'écoulement non linéaire. L'algorithme de résolution est basé sur une discrétisation hybride grille-particules et des algorithmes à pas fractionnaires. Cela permet de séparer la résolution de la convection de manière lagrangienne et la résolution de la diffusion de manière eulérienne. Une méthode de projection itérative garanti l'incompressibilité de l'écoulement même près des bords, où l'erreur est traditionnellement localisée. L'interaction entre le fluide et les obstacles est gérée à l'aide de la méthode de pénalisation. Une méthode de résolution originale permet de traiter ces termes de pénalisation de manière implicite en utilisant des solveurs rapides sur grilles cartésiennes, ce qui est particulièrement adaptés pour les calculs 3D de grande dimension (en terme de temps de calcul et d'occupation mémoire). Ce travail s'inscrit dans le contexte de l'étude de l'écoulement du mucus pulmonaire autour des cellules épithéliales ciliées qui tapissent les bronches, assurant la capture et l'expectoration des agents pathogènes. L'efficacité du transport du mucus est étudiée en fonction des paramètres biologiques. D'autres simulations d'un micro-nageur et d'écoulements en milieux poreux compléteront cette présentation.