Dans ce travail, nous étudions la stabilisation exponentielle en dimension deux et trois des équations de Navier-Stokes dans un domaine borné Ω, autour d’un état d'équilibre donné, au moyen d'un contrôle frontière. Afin de déterminer la loi de contrôle, nous considérons un système étendu couplant les équations de Navier-Stokes avec une équation satisfaite par le contrôle sur la frontière du domaine. Alors que la plupart des approches traditionnelles appliquent un contrôle via une équation algébrique de Riccati ou via un opérateur de Stokes-Oseen par exemple, une méthode de Galerkin est proposée à la place dans cette étude. La méthode de Galerkin permet de construire le contrôle frontière et à l’aide de techniques d’estimation a priori de l'énergie, la décroissance exponentielle est obtenue. Ensuite un résultat de compacité permet alors de passer à la limite dans le système des solutions approchées.