Nous nous intéresserons à deux problèmes liés au contrôle des EDPs. Le premier concerne la stabilisation frontière de systèmes réversibles en temps et plus précisément un feedback explicite permettant d'obtenir des taux de décroissance arbitrairement grands. Nous verrons en quel sens le système en boucle fermée est bien posé puis nous étudierons le taux de décroissance de l'énergie. Le second problème peut-être résumé par la question suivante : étant donnée une corde vibrante dont on connaît la position en plusieurs instants, est-il possible de reconstruire la position et la vitesse initiales ? Nous verrons que la réponse dépend de certaines propriétés arithmétiques des intervalles entre les différents instants d'observation.