Dans cet exposé, je présenterai des résultats obtenus sur l'apparition de contact entre solides rigides dans un fluide visqueux et expliquerai comment la méthode de preuve est reliée au calcul d'asymptotique des solutions du problème de Stokes dans des domaines développant des cusps. Je présenterai ces calculs asymptotiques et discuterai leur adaptation au cas où les solides ne sont plus supposés rigides.