Une introduction aux limites de champ moyen pour des systèmes de particules en interaction.


Pierre-Emmanuel Jabin, Department of Mathematics Center for Scientific Computation And Mathematical Modeling, CSCAMM. University of Maryland. 6 juillet 2016 14:00 edp
Abstract:

Le but de cet exposé est de présenter certaines des méthodes de dérivation de modèles continus à partir de systèmes de particules. Ce type de modèle s'est beaucoup développé et est très largement sorti du cadre purement physique: modèles multi-agents en économie, dynamique d'opinion en sciences sociales, ou dynamique de cellules/micro-organismes en biologie. Du fait du très grand nombre de particules ou agent, le comportement de ces systèmes est a priori particulièrement complexe. Un des enjeux principaux des dérivations de champ moyen est de comprendre comment la limite vers un modèle continu (équations de Vlasov...) contribue à réduire cette complexité.