Une équation différentielle de Lotka-Volterra décrit l'évolution de deux populations en compétition. Selon les paramètres, elle peut favoriser l'une ou l'autre des espèces ou aboutir à un équilibre. Supposons à présent que l'on dispose de deux systèmes de ce type, tous deux favorables à la même espèce. On s'intéresse au comportement (possiblement surprenant) du processus aléatoire obtenu en suivant alternativement chacune des évolutions durant des temps aléatoires.