On présente dans cet exposé des méthodes de restauration d'images (inpainting) par des EDPs d'ordre deux et d'ordre quatre. L'approche adaptative permet de construire (et ajuster) les modèles proposés de manière dynamique a fin de rétablir au mieux les composantes géométriques d'une image endommagée (arêtes, coins, ...) tout en respectant les courbures. Ces méthodes consistent en une famille d'énergies discrètes, faciles à minimiser, qui $Gamma$-convergent vers des fonctionnelles de type Mumford-Shah et donnent lieu à des algortihmes efficaces.