Seade, Tibar et Verjovsky (Math. Annalen, 2005) ont défini l'obstruction d'Euler globale d'un ensemble algébrique affine complexe et ils ont donné une formule de multiplicité polaire pour cette obstruction. Dans cet exposé, on définit plusieurs généralisations de l'obstruction d'Euler globale et on donne plusieurs généralisations de la formule de multiplicité polaire. C'est un travail avec Nivaldo Grulha.