Dans les matériaux métalliques, les phénomènes plastiques s’expliquent grâce à des défauts du réseau cristallin sous-jacent : les dislocations. C’est pourquoi une approche multi-échelle nécessite de comprendre le comportement élémen- taire d’une dislocation. On peut ainsi chercher à caractériser sa forme, sa loi de mobilité, sa propension à engendrer de nouvelles dislocations... Lors de ce séminaire, nous présentons un modèle de dislocations couplant des aspects discrets et continus de la matière (généralisant l’équation classique de Peierls-Nabarro). Il décrit les dislocations en régime stationnaire (i.e. se mouvantà vitesse constante) et repose sur l’équation de Weertman : −(−∆)^(1/2)η + c ∂x η = F'(η) dans R. L’objectif est de caractériser quelques unes des propriétés mathématiques de cette équation intégrodifférentielle non-linéaire et de proposer une stratégie de résolution numérique. Nous conclurons sur une récente extension complètement dynamique de ce modèle.