Dans cet exposé, on considérera les ensembles algébriques réels munis d'une structure polynomiale de groupe et on mettra en avant quelques différences avec les groupes algébriques complexes. Nous nous intéresserons ensuite au cas des groupes algébriques réels compacts, aux propriétés plus proches de celles des groupes algébriques complexes. Enfin, on étudiera quelques propriétés géométriques des actions polynomiales des groupes algébriques réels compacts sur les ensembles algébriques réels, notamment en termes d'orbites et de quotients.