Les problèmes de criticité de réacteurs nucléaires sont un excellent exemple de couplage de modèles physiques. L’équation de diffusion des neutrons dépend de l’enthalpie du fluide par l’intermédiaire de ses coefficients, et le système des équations de l’hydrodynamique permet de calculer l’enthalpie du fluide en fonction du terme source généré par la répartition des neutrons. Traditionnellement, la résolution de ces problèmes se fait en couplant deux codes numériques sur chacun des deux modèles, avec l’apparition de problèmes d’instabilités numériques. Nous proposons d’étudier, dans un cadre simplifié (approximation Bas Mach et système en dimension 1 d’espace) le système couplé. Nous montrons que ce système (dont l'inconnue est le triplet ($phi$: densité de probabilité de neutrons, $h$ enthalpie, $k$ facteur multiplicatif)) admet, sous des hypothèses raisonnables, une unique solution. Nous avons d'une part utilisé ce résultat pour effectuer le traitement des incertitudes sur les coefficients dans l'équation de neutronique. Plus surprenant, le type de représentation utilisée à partir de ces coefficients fait varier de manière très importante le facteur multiplicatif, et le couplage des codes est beaucoup plus difficile que l'étude directe du modèle couplé.