Abstract:
[English version below]
Cet atelier vise à réunir les doctorants et les chercheurs sur le thème des Equations Diophantiennes et des Equations Algébriques, avec pour objectif l'étude de leurs solutions. Dans une première partie, les exposés sont consacrés à plusieurs types d'équations Diophantiennes :
- les équations de Fermat généralisées de signature (2, 2n, 3),
- les équations incluant des sommes de puissances,
- les équations de Lebesgue-Ramanujan-Nagell généralisées.
Dans une deuxième partie on aborde la géométrie des solutions d'une classe de polynômes presque-Newman lacunaires, construits sur des trinômes, à coefficients 0, -1,+1. On montre les liens avec les systèmes dynamiques de numération de Rényi et le problème de la minoration non triviale de la mesure de Mahler d'entiers algébriques réciproques réels non nuls et non racines de l'unité.
Site et programme:
https://diophantlehmer.sciencesconf.org/.
[English version]
This workshop aims at gathering PhD students and researchers interested in the topics of Diophantine equations and algebraic equations with objective the study of their solutions. In a first Part
the Lectures are devoted to several types of Diophantine equations:
- generalized Fermat equations of signature (2, 2n, 3),
- equations with power sums,
- generalized Lebesgue-Ramanujan-Nagell equations.
In a second Part, we study the geometry of the solutions of a class of almost-Newman lacunary polynomials, constructed on trinomials, with coefficients 0, -1,+1. We show the links with
Rényi dynamical systems of numeration and the problem of the nontrivial minoration of the Mahler measure of reciprocal algebraic integers which are real, nonzero and not roots of unity.
Website and programme: https://diophantlehmer.sciencesconf.org/.