Dans cet exposé, nous présentons l'étude numérique du système type Boussinesq d'ordre supérieur/étendu décrivant la propagation des ondes de surface. Une reformulation appropriée équivalente est proposée, rendant le modèle plus approprié pour l'implémentation numérique et significativement amélioré en termes de propriétés dispersives linéaires dans les régimes à haute fréquence grâce à l'ajustement approprié d'un paramètre de correction de dispersion. De plus, nous montrons qu'un intérêt significatif se cache derrière la dérivation d'une nouvelle formulation du système de Boussinesq d'ordre supérieur/étendu qui évite le calcul des dérivées d'ordre supérieur existant dans le modèle. Nous montrons que cette formulation a l'avantage d'un domaine d'application étendu tout en restant stable. Nous développons un schéma de ``splitting'' du second ordre où la partie hyperbolique du système est traitée avec un schéma de volumes finis d'ordre élevé et la partie dispersive est traitée avec un schéma de différences finies. Des simulations numériques sont ensuite réalisées pour valider le modèle et les méthodes numériques.