La notion de consistance au sens de Lax-Wendroff (LW-consistance) est importante pour les applications pratiques en simulation d'écoulement de fluides. Dans de nombreux cas d'intérêt, des résultats plus forts de convergence sont hors de portée, et la LW-consistance permet d'aider à la conception mathématique des schémas numériques. C'est par exemple le cas pour les écoulements multidimensionnels gouvernés par des systèmes hyperboliques, tels que les équations d'eau peu profonde, les équations d'Euler ou les modèles pour les écoulements multiphasiques.
Les maillages décalés sont utilisés dans les codes de sûreté nucléaire développés par l'IRSN depuis plus de 15 ans pour la simulation numérique de problèmes d'écoulement de type hyperbolique, et sont maintenant couramment utilisés pour des applications de sécurité industrielle telles que les problèmes d'explosion d'hydrogène, pour des écoulements non visqueux ou au moins de viscosité négligeable.
Nous montrons ici comment les hypothèses de Lax et Wendroff peuvent être généralisés à des maillages décalés pour obtenir un résultat de LW consistance.