Groupes hyperboliques et problème de Tarski


Simon ANDRE, IMJ-PRG - Sorbonne Université. 3 octobre 2024 14:00 TLR geo
Abstract:

Deux groupes sont dits élémentairement équivalents s'ils satisfont les mêmes énoncés du premier ordre (c'est-à-dire les mêmes énoncés mathématiques où les symboles de variables ne désignent que des éléments du groupe considéré). Dans mon exposé, j'expliquerai que la propriété d'être un groupe hyperbolique au sens de Gromov est préservée par équivalence élémentaire au sein des groupes de type fini. Ce résultat est motivé par une question posée par Tarski dans les années 1940 au sujet de l'équivalence élémentaire des groupes libres non abéliens.