Éléments d'une logique de la connaissance quantique (Attention, c'est un lundi)


Olivier Brunet, . 27 mars 2006 10:15 limd 2:00:00
Abstract:

La logique quantique, qui est une composante importante des travaux visant à la compréhension du monde quantique, reste mal comprise et difficilement utilisable en pratique. Grâce à la mise en évidence de l'importance de notions "classiques" comme les points de vue ou la connaissance partielle, nous montrons comment il est possible d'obtenir de nouvelles pistes pour l'étude de ce type de logique, avec en particulier des méthodes de recherche automatique de preuves. Dans cet exposé, nous présenterons un ensemble de résultats nous effectuerons une présentation de la logique quantique ainsi que le modèle usuel de cette logique, à savoir les treillis orthomodulaires. Ensuite, nous exposerons une approche utilisant les "systèmes de représentation" (développés par l'auteur durant sa thèse de doctorat, voir bibliographie) basée sur les notions de connaissance partielle et de points de vue qui permet de fournir une caractérisation purement classique et non probabiliste (basée sur l'utilisation d'algèbres booléennes). Nous montrerons enfin comment cette caractérisation permet d'envisager la logique quantique d'une nouvelle manière, et fournir de nouveaux outils pour son étude. En particulier, nous présenterons un fragment décidable de cette logique, sous forme de calcul des séquents. Références: http://www-leibniz.imag.fr/~obrunet