Pavages auto-assemblants : un calcul géométrique


F Becker, . 5 octobre 2006 10:15 limd 2:00:00
Abstract:

Les pavages auto-assemblants sont un modèle de calcul introduit par Winfree en 2000 afin d'étudier les phénomènes d'auto-assemblage, naturels et artificiels. Je présenterai ce modèle de calcul, d'abord sa définition, puis deux constructions importantes en programmation, le passage paramètre <-> argument (théorème s-n-m) et la récursion, dont nous verrons qu'elles sont assorties de contraintes géométriques pas toujours triviales. Nous verrons ces deux notions appliquées dans des jeux de tuiles simples, l'un qui implémente les homothéties, et l'autre qui assemble le pavage de Robinson (un pavage quasi- périodiques). Nous examinerons aussi les limites du modèle, qui sont de deux sources, l'une géométrique, avec des problèmes de type dead-lock qui rappellent le parallélisme, l'autre rattachée à la complexité Turing. Si le temps le permet, je présenterai des idées de graphes de Cayley qui permettent de s'affranchir de ces limites.