Cette thèse porte sur l'étude théorique et pratique d'un système de typage appliqué à la preuve de programmes de style fonctionnels. Le système de base est le système ST développé par C.Raffalli; il comporte, outre le polymorphisme, du sous-typage et de l'omission de contenu algorithmique. Nous étudions tout d'abord les modèles de la théorie définie par le système de types en se basant sur des treillis complets comportant des propriétés additionnelles permettant d'interpréter types et termes;puis nous étudions diverses propriétés théoriques du système telles que la réduction du sujet ainsi que son expressivité à travers des exemples traitant de la possibilité ou de l'impossibilité de définir des notions-clés de la logique et de l'informatique théorique. Dans la suite de la thèse, plus appliquée, nous étudions des codages de types de données riches issus de l'informatique dans le Lambda-Calcul, et montrons qu'ils s'intègrent harmonieusement dans le système; la méthodologie développée dans cette partie permet d'étendre le langage de types et le langage de programmation en conservant un critère de consistance assurant la sûreté du code typé.