Parce que les nombres manipulés en machine ont généralement un domaine et une précision limités, il est nécessaire de certifier soigneusement que les applications les utilisant se comportent correctement. Réaliser une telle certification à la main est un travail propice à de nombreuses erreurs. Les méthodes formelles permettent de garantir l'absence de ces erreurs, mais le processus de certification est alors long, fastidieux et généralement réservé à des spécialistes. Le travail présenté dans cet exposé vise à rendre ces méthodes accessibles en automatisant leur application. L'approche adoptée s'appuie sur une arithmétique d'intervalles accompagnée d'une base de théorèmes sur les propriétés des arithmétiques approchées et d'un mécanisme de réécriture d'expressions permettant le calcul de bornes fines sur les erreurs d'arrondi. Ce travail s'est concrétisé par le développement de l'outil Gappa d'aide à la certification. Il permet de vérifier les propriétés de codes numériques qui utilisent de l'arithmétique à virgule fixe ou à virgule flottante. Cette vérification s'accompagne de la génération d'une preuve formelle de ces propriétés utilisable par l'assistant de preuves Coq. Cette preuve s'appuie sur une bibliothèque de propriétés arithmétiques et elle contient principalement des calculs entiers qui reflètent les calculs par intervalles effectués par l'outil. Cependant, pour que la preuve soit d'une taille raisonnable, Gappa élimine les lemmes inutiles et simplifie les nombres que Coq aura à manipuler. Gappa a été utilisé avec succès pour certifier la correction de fonctions dans les bibliothèques CRlibm, CGAL et FLIP par exemple.