D’après un théorème célèbre énoncé par Comessatti en 1914, si X est une surface géométriquement rationnelle et définie sur R, alors une composante connexe orientable S de X a son genre g(S) majoré par 1. Ce résultat reste vrai si on considère plus généralement X uniréglée. En dimension trois, le genre ne suffit plus à classifier les variétés compactes orientables et la classe des variétés uniréglées est plus vaste. Nous discuterons des généralisations possibles en dimension trois de l’énoncé de Comessatti à la lumière de plusieurs résultats récents de Kollár, Viterbo, Eliashberg, Huisman, Catanese et moi-même.