Nous définissons deux suites finies d'invariants locaux en géométrie sous-analytique réelle. L'une est l'équivalent réel des caractéristiques évanescentes de Kashiwara (dont on sait en géométrie complexe qu'elles sont des combinaisons linéaires des multiplicités des variétés polaires), l'autre la localisation des courbures de Lipschitz-Killing (et contient donc la densité locale). Nous montrons que chaque terme d'une suite est combinaison linéaire des termes de l'autre et varie continument le long des strates d'une stratification de Verdier (ou (b*)-régulière) d'un sous-analytique fermé. Il s'agit de la version réelle du théorème de Teissier/Henry-Merle selon lequel la condition de Whitney équivaut à la constance des multiplicités des variétés polaires.