Dans cet exposé, nous commencerons par résumer les résultats connus sur les modèles classiques de piles de sable (SPM, IPM(k)) et sur quelques-unes de leurs extensions. Nous verrons que l'approche combinatoire a des limites, justifiant ainsi leur étude au travers d'un nouveau système dynamique discret, les automates de sable.
Nous définirons ce système, en rappelant en permanence les liens existant entre celui-ci et un autre système dynamique mieux connu, les automates cellulaires. Puis, après avoir rappelé quelques-une des propriétés basiques des automates de sable, nous définirons des propriétés dynamiques à l'aide d'une topologie compacte inspirée de celle utilisée pour l'étude des automates cellulaires.
Ces propriétés permettent une étude plus globale de la dynamique d'un modèle donné, avec des techniques topologiques puissantes. Nous verrons ainsi comment classer les automates selon leur ``chaoticité'', en s'inspirant de la classification pour les automates cellulaires 1D de Kůrka. Ces résultats permettent de souligner que les automates de sable sont un système intermédiaire entre les automates cellulaires de dimension d et d+1.