On présentera tout d'abord le problème de l'élastodynamique (en formulation vitesse-contraintes) qui modélise la propagation de deux types d'ondes sismiques : les ondes P et les ondes SV. Ensuite, l'exposé s'orientera vers les méthodes de Galerkin Discontinues que nous comparerons brièvement aux méthodes de Différences Finies, Volumes Finis et Elements Finis (avantages/inconvénients). Nous décrirons alors une méthode de Galerkin Discontinue d'ordre élevé avec un schéma saute-mouton en temps combiné à un schéma centré en espace. Des résultats de stabilité (avec une étude énergétique) et de convergence seront ensuite présentés. Enfin, nous illustrerons l'exposé par quelques résultats numériques (taux de convergence et temps CPU), ainsi que par un cas test avec une source explosive.