Analyse mathématique des équations de Navier-Stokes dans des espaces de Sobolev à poids et en domaine extérieur (questions d'existence, unicité de solutions).


Ulrich Razafison, Université d'Orléans. 13 février 2009 11:30 edp 2:00:00
Abstract:

On s'intéresse aux équations de Navier-Stokes décrivant un écoulement de fluides visqueux autour d'un obstacle. Le domaine d'écoulement étant non borné, on chosit de poser le problème dans un cadre fonctionnel faisant intervenir des poids afin de décrire le comportement à l'infini des solutions. Pour tenir compte du sillage, des poids anisotropes sont considérés. Une première étape indispensable dans l'analyse est l'étude des équations d'Oseen qui sont une version linéarisée des équations de Navier-Stokes. Après avoir présenté les modèles, on s'intéressera aux problèmes d'existence et d'unicité.