Nous considérons un écoulement de deux fluides newtoniens, imcompressibles et immiscibles dans un domaine mince. Nous supposons que l'écoulement est gouverné par les équations de Navier-Stokes. Dans un premier temps nous considérons que les deux fluides n'ont pas la même vitesse et nous ne tenons pas compte de la variation de la hauteur totale des fluides. Ainsi nous dérivons un modèle de Saint-Venant bicouche à toit rigide. Nous montrons la stabilité de solutions faibles du modèle. Dans un second temps nous supposons que la surface est libre mais que les deux fluides ont la même vitesse. Nous finissons par une étude numérique du modèle 1D.