On donne une condition géométrique nécessaire et suffisante sur un domaine borné arbitraire pour que l'opérateur divergence possède un inverse à droite continu dans des espaces de Lebesgue et de Sobolev à poids. On relie aussi cette question à des inégalités de Poincaré. On retrouve en particulier des résultats connus lorsque le domaine est lipschitzien ou plus généralement est un domaine de John.