Je présenterai ce qu'est une paramétrisation conforme d'une surface et son intérêt pour la géométrie discrète, en particulier la géométrie digitale, pour le plaquage de texture et le calcul des grandeurs géométriques d'une surface ou d'une courbe (normale, courbure...). Je discuterai de diffusion discrète, du laplacien discret dans le cadre des maillages et dans le cadre voxellique. La théorie de l'analyse conforme discrète qui est associée partage de nombreux points avec la théorie des surfaces de Riemann continue.