Ce travail se situe à l'interface entre l'analyse d'images, dont l'objectif est la description automatique du contenu visuel, et la géométrie discrète, qui est l'un des domaines dédiés au traitement des images numériques. Dans ce cadre, nous avons considéré les régions homogènes et porteuses de sens d'une image, avec l'objectif de représenter leur contour au moyen de modèles géométriques ou de les décrire à l'aide de mesures. Nous nous sommes concentrés sur trois modèles géométriques discrets définis par la discrétisation de Gauss : la partie convexe ou concave, l'arc de cercle discret et le segment de droite discrète. Nous avons élaboré des algorithmes dynamiques (mise à jour à la volée de la décision et du paramétrage), exacts (calculs en nombres entiers sans erreur d'approximation) et rapides (calculs simplifiés par l'exploitation de propriétés arithmétiques et complexité en temps linéaire) qui détectent ces modèles sur un contour. L'exécution de ces algorithmes le long d'un contour aboutit à des décompositions ou à des polygonalisations réversibles. De plus, nous avons défini des mesures de convexité, linéarité et circularité, qui servent à l'introduction de nouveaux modèles dotés d'un paramètre variant entre 0 et 1. Le paramètre est fixé à 1 quand on est sûr de la position du contour, mais fixé à une valeur inférieure quand le contour est susceptible d'avoir été déplacé par un bruit d'acquisition. Cette approche pragmatique permet de décomposer de manière robuste un contour en segments de droite ou en parties convexes et concaves.