La classe des mots C∞, ou facteurs lisses, est la classe des mots finis qui sont arbitrairement dérivables. Ils ont été défini par Dekking pour décrire l'ensemble des facteurs du fameux mot de Kolakoski, le mot infini point fixe du codage par plages. Nombre de conjectures sur le mot de Kolakoski et ses facteurs restent ouvertes. Nous introduisons une nouvelle représentation des mots C∞ basée sur un codage de ces mots sur un alphabet à trois lettres. Ceci permet de classifier les mots C∞ en classes d'équivalence. Ces classes d'équivalence peuvent être représentées sur un graphe infini dont nous étudions les propriétés. Nous démontrons que ce graphe peut être décrit inductivement par une fonction récursive dont la définition est totalement indépendante du contexte des mots C∞.