On étudie l anneau des fonctions rationnelles qui se prolongent par continuité sur R^n. Ces fonctions ont fait l'objet d'un article récent de Kollar. On établit plusieurs propriétés de cet anneau en particulier le Nullstellensatz. On caractérise ensuite les idéaux premiers de cet anneau a travers leurs lieux d'annulation. C'est un travail en commun avec G. Fichou, J. Huisman et F. Mangolte.