Étant donné un sous-ensemble analytique ou algébrique réel d'un ouvert de C^n, il est naturel de se demander dans quelle mesure il hérite de la structure complexe de l'espace ambiant. Je présenterai une série de résultats concernant l'aspect modéré ou non de différentes notions mesurant la ``complexité'' d'un tel ensemble réel. (Travail en commun avec J. Adamus et R. Shafikov, the University of Western Ontario)