Il sera question du rôle unificateur de l'algèbre réelle eu égard à deux Positivstellensatze classiques : celui de Riesz et Fejer et celui de Quillen. Au titre d'application de ce cadre théorique abstrait, nous proposerons une classification des sous-variétés algébriques réelles de l'espace affine complexe au moyen d'un nouvel invariant : leur complexité hermitienne. De nombreux exemples de degré faible et de dimension faible seront donnés.