Dans un travail en commun avec Adolfo Guillot on classifie les germes de connexions analytiques quasihomogènes sur les surfaces. On en déduit une classification des surfaces compactes admettant des connexions analytiques quasihomogènes (i.e. localement homogènes sur un ouvert dense, mais pas partout). J'expliquerai également nos motivations qui proviennent du théorème de M. Gromov de l'orbite dense-ouverte.