Etant donné un vecteur non nul n de R^d et deux réels mu et w, le plan discret de vecteur normal n, de décalage mu et d'épaisseur omega, noté P(n,mu,omega), tel que défini par J.-P. réveillès, est l'ensemble des points de Z^d satisfaisant la double inégalité 0 <= <n,x> + mu < omega où <.,.> désigne le produit scalaire usuel dans R^d. Pour k dans {0,...d-1}, deux points distincts x et y de Z^d sont des k-voisins s'ils ont au moins k coordonnées communes et leurs coordonnées diffèrent d'au plus 1. Lorsque x et y sont représentés par des cubes unités centrés sur les coordonnées entières, ces cubes partagent alors une facette de dimension au moins k. Une partie S de Z^d est k-connexe, si pour toute paire de points x et y dans S, il existe dans S un chemin x=x_1,...,x_q=y formé de k-voisins. Le problème qui nous intéresse est, étant donnés un vecteur normal n et un décalage mu, de déterminer l'ensemble des valeurs de l'épaisseur omega pour lesquelles le plan P(n,mu,omega) est k-connexe. Nous nous intéressons plus particulièrement au cas où k=d-1, c'est à dire à la connexité par face. Cet ensemble est alors un intervalle infini à droite dont la borne inférieure est appelée épaisseur de connexité de n avec décalage mu et notée Omega(n,mu). Cette épaisseur peut être calculée grâce à un algorithme simple connu sous le nom d'algorithme totalement soustractif (Fully Subtractive Algorithm). Par définition, le plan P(n,mu,omega) est non connexe si omega < Omega(n,mu) et connexe si omega > Omega(n,mu). La question qui se pose alors est celle de la connexité de P(n,mu,Omega(n,mu)). Ce plan est presque toujours non connexe mais peut être connexe si la suite de vecteurs calculée par l'algorithme a une certaine propriété déterminée par Kraaikamp et Meester et qui n'est satisfaite que pour les vecteurs appartenant à un certain fractal de mesure nulle. La question de la connexité de P(n,mu,Omega(n,mu)) lorsque n appartient à ce fractal a été résolue dans un cas particulier en collaboration avec V. Berthé, D. Jamet et X. Provençal. Nous résolvons ici le cas général. Le déroulement de l'algorithme peut être décrit par un mot infini Delta sur l'alphabet {1,...,d}. A partir de ce mot, nous construisons une suite de sous-ensembles de Z^d qui, entre autres propriétés, sont connexes. Nous montrons que la limite de cette suite, appelée clôture palindromique géométrique itérée de Delta, est en fait P(n,0,Omega(n,0)) prouvant ainsi que ce plan est connexe. Nous exhibons également certaines valeurs particulières du décalage mu pour lesquelles P(n,mu,Omega(n,mu)) est non connexe. Le cas général lorsque mu est quelconque reste une question ouverte. (E. Domenjoud & L. Vuillon)