Nous introduirons dans cet exposé quelques concepts de combinatoires analytiques (méthode symbolique, Théorèmes de transfert, Transformations de Mellin) et tenterons de montrer en quoi cette approche peut être utile pour certains problèmes de géométrie discrète. Plus particulièrement, nous nous intéresserons à l'étude asymptotique du nombre de convexes discrétisés de périmètre n. Cet exposé repose sur l'article ``Asymptotic Analysis and Random Sampling of Digitally Convex Polyominoes'', travail en commun avec P. Duchon, A. Jacquot et L. Mutafchief.