Dans cet exposé nous nous intéressons au Laplacien magnétique semi-classique dans des domaines polyédraux de dimension 3. Motivés par le phénomène de supraconductivité de surface pour des champs magnétiques de grande intensité, nous cherchons à déterminer le comportement asymptotique de la première valeur propre lorsque le paramètre semi-classique tend vers 0. Nous montrons que le comportement de la première valeur propre est gouverné par une hiérarchie de problèmes modèles définis sur les cônes tangents au domaine. Nous obtenons le premier terme de l'asymptotique de la première valeur propre ainsi qu'une estimation du reste. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Monique Dauge et Virginie Bonnaillie-Noël