Séminaires de l'année


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Rémi REBOULET, CNRS - Univ. Lyon I. 9 janvier 2025 14:00 TLR geo
À venir
Abstract

À venir

Pierre Gonin Joubert, Université Claude Bernard Lyon 1. 6 décembre 2024 11:30 edp
TBA
Abstract
Vincent BAGAYOKO, IMJ - Paris Cité. 5 décembre 2024 14:00 TLR geo
Groupes ordonnés de germes dans les corps de Hardy
Abstract

Un corps de Hardy est un corps différentiel, pour les opérations point par point, de germes à l'infini de fonctions réelles définies sur des voisinages de l'infini. Si son sous-ensemble des germes de fonctions tendant vers l'infini à l'infini est stable par composition et inversion fonctionnelle des germes, alors cet ensemble a une structure de groupe totalement ordonné. Il n'est certes pas commutatif, mais présente des traits commutatifs permettant de simplifier l'étude d'équations et inégalités fonctionnelles, relativement à leur étude dans des groupes ordonnés généraux. Je définirai ces objets et notions, et présenterai des propriétés élémentaires de ces groupes ordonnés de germes. Je montrerai comment résoudre des équations fonctionnelles sur ces groupes dans des extensions qui sont des groupes de séries formelles généralisées, comme les transséries.

Loïs FAISANT, IST Austria. 21 novembre 2024 14:00 TLR geo
Une formule de Poisson motivique pour les tores algébriques
Abstract

Les compactifications équivariantes de groupes, comme les variétés toriques ou les compactifications d’espaces vectoriels, sont des familles-tests régulièrement mises à contribution dans l’étude de la répartition des points rationnels sur les variétés algébriques (conjecture de Manin-Peyre).

Notamment, à la fin des années 90, l’emploi d’outils d'analyse harmonique a permis à Victor Batyrev et Yuri Tschinkel d’établir une formule asymptotique pour le nombre de points rationnels de hauteur anticanonique bornée sur une variété torique, en faisant un usage clef d’une formule de Poisson adélique. Puis, au début des années 2000, ce résultat a été étendu aux corps de fonction de charactérique positive par David Bourqui. Un peu plus tard encore, une approche similaire a permis à Antoine Chambert-Loir et Yuri Tschinkel de traiter le cas des compactifications équivariantes d’espaces vectoriels sur un corps de nombres.

Ces dix dernières années, une version motivique additive de ces outils et résultats pour les compactifications d’espaces vectoriel a été développée successivement par Antoine Chambert-Loir et François Loeser puis Margaret Bilu, ce qui a servi de base à la formulation d’un principe de Manin-Peyre dans une version motivique.

L’objet de cet exposé est le fruit d'un travail en collaboration avec Margaret Bilu dans lequel nous développons une version motivique multiplicative de cette approche, laquelle nous permet de démontrer un phénomène de stabilisation motivique dans l’espace de module des morphismes d’une courbe lisse projective complexe quelconque vers une variété torique.

Walter Boscheri, . 19 novembre 2024 10:00 edp
Soutenance HDR: Structure Preserving schemes for hyperbolic systems: asymptotic limits, involutions and thermodynamics.
Abstract

Dynamic processes in continuum physics are modeled using time-dependent partial differential equations (PDE), which are based on the conservation of some physical quantities, such as mass, momentum and energy. Depending on the physical phenomenon under consideration, the governing equations can exhibit some mathematical structures like differential constraints, algebraic relations, physical admissible states as well as asymptotic limits and thermodynamics compatibility. An interesting class of mathematical models is provided by symmetric hyperbolic systems that intrinsically imply all the structures listed above. When passing at the discrete level, the exact satisfaction of these structural properties is not automatically guaranteed, thus Structure Preserving numerical schemes have recently emerged with the aim of exactly discretizing at least a subset of these constraints. We will investigate and present some of our research activity carried out in the framework of the development of Structure Preserving schemes, focusing on recent contributions delivered in the last three years. In particular, we will address asymptotic preserving schemes for low Mach flows, div-curl and curl-grad preserving operators for discontinuous Galerkin methods, and a novel geometric and thermodynamically compatible finite volume method for continuum mechanics.

Elisabeth Charlaix et Cyril Picard, LIPhy, Université Grenoble Alpes. 15 novembre 2024 11:30 edp
TBA
Abstract
Yannick Mogge, Hamburg University of Technology. 14 novembre 2024 10:00 TLR limd
TBA
Abstract

TBA

JEARA -- 7 et 8 Novembre, . 8 novembre 2024 09:00 edp
Journées EDP Auvergne-Rhône-Alpes
Abstract

Orateur(e)s :

Walter Boscheri (LAMA); Camille Carvalho, (ICJ); Frédérique Charles, (LJK); Nicolae Cindea, (LMBP); Sue Claret, (LMBP); Baptiste Devyver, (IF); Martin Donati, (IF); Louis Dupaigne, (ICJ); Hugo Eulry, (UMPA); Christophe Lacave, (LAMA); Mickael Nahon, (LJK); Niami Nasr, (ICJ); Pierre-Damien Thizy, (ICJ);

Hussein MOURTADA, IMJ - Paris Cité. 7 novembre 2024 14:00 TLR geo
Sur la notion de singularités quasi-ordinaires en caractéristiques positives
Abstract

Une singularité de dimension d est quasi-ordinaire par rapport à une projection finie X -----> C^d si le discriminant de la projection est un diviseur à croisements normaux. Les singularités quasi-ordinaires sont au cœur de l'approche de Jung de la résolution des singularités en caractéristique zéro. En caractéristiques positives, elles ne sont pas très utiles du point de vue de la résolution des singularités, le problème de leurs résolutions étant presque aussi compliqué que le problème de résolution des singularités en général. En utilisant une version pondérée du polyèdre caractéristique de Hironaka (ou tout simplement la géométrie des équations) et des plongements successifs dans des espaces affines de "grandes" dimensions, nous introduisons la notion de singularités Teissier qui coïncide avec les singularités quasi-ordinaires en caractéristiques zéro, mais qui en est différente en caractéristiques positives. Nous démontrons qu'une singularité Teissier définie sur un corps de caractéristique positive est la fibre spéciale d'une famille équisingulière sur une courbe de caractéristique mixte dont la fibre générique (en caractéristique zéro donc) a des singularités quasi-ordinaires. Ici, L'équisingularité de la famille correspond à l'existence d'une résolution plongée simultanée.

  Travail en collaboration avec Bernd Schober.
JEARA -- 7 et 8 Novembre, . 7 novembre 2024 10:00 edp
Journées EDP Auvergne-Rhône-Alpes
Abstract

Orateur(e)s :

Walter Boscheri (LAMA); Camille Carvalho, (ICJ); Frédérique Charles, (LJK); Nicolae Cindea, (LMBP); Sue Claret, (LMBP); Baptiste Devyver, (IF); Martin Donati, (IF); Louis Dupaigne, (ICJ); Hugo Eulry, (UMPA); Christophe Lacave, (LAMA); Mickael Nahon, (LJK); Niami Nasr, (ICJ); Pierre-Damien Thizy, (ICJ);

Kenji Maillard, INRIA Rennes. 7 novembre 2024 10:00 TLR limd
TBA
Abstract

TBA

Bram PETRI, IMJ - Sorbonne Université. 17 octobre 2024 14:00 TLR geo
Surfaces hyperboliques aléatoires de grande systole
Abstract

La systole d'une surface hyperbolique est la longueur de la géodésique fermée la plus courte sur la surface. Déterminer la systole maximale possible d'une surface hyperbolique d'une topologie donnée est une question classique en géométrie hyperbolique. Je vais parler d'un travail commun avec Mingkun Liu sur la question de ce que les constructions aléatoires peuvent apporter à ce problème d'optimisation.

Jérôme Coville, BioSP, INRAE, Avignon. 17 octobre 2024 11:30 edp
Phénomène de propagation dans les équations nonlocales
Abstract

Je présenterai quelques avancées récentes sur la caractérisation des phénomènes de propagation qui apparaissent dans les équations semi-linéaires avec diffusion non locale de type Levy. Récemment différentes dichotomies entre propagation accélérée et propagation à vitesse constante en fonction des paramètres de décroissance du noyau et de l'ordre d'annulation en zéro de la non-linéarité considérée ont été obtenues. Je me concentrerai sur le cas monostable et sur une manière de contourner les difficultés liées au traitement des opérateurs de Levy généraux.

Alicia Dickenstein, Buenos Aires. 15 octobre 2024 14:00 TLR geo
Alicia Dickenstein, Buenos Aires. 10 octobre 2024 15:30 TLR geo
Alicia DICKENSTEIN, Buenos Aires. 10 octobre 2024 14:00 TLR geo
Sparse systems with high local multiplicity
Abstract

Consider a sparse system of n Laurent polynomials in n variables with complex coefficients and support in a finite lattice set A. The maximal number of isolated roots of the system in the complex n-torus is known to be the normalized volume of the convex hull of A (the BKK bound). Together with Frédéric Bihan and Jens Forsgård, we explore the following question: if the cardinality of A equals n+m+1, what is the maximum local intersection multiplicity at one point in the torus in terms of n and m? This study was initiated by Gabrielov in the multivariate case. We give an upper bound based on the computation of covolumes that is always sharp when m=1 and, under a generic technical hypothesis, it is considerably smaller for any dimension n and codimension m. We also present, for any value of n and m, a particular sparse system with high local multiplicity with exponents in the vertices of a cyclic polytope and we explain the rationale of our choice. Our work raises several interesting questions.

Alan Schmitt, INRIA, Research Center Rennes. 10 octobre 2024 10:00 TLR limd
Effects in Skel From Exceptions to Delimited Computation
Abstract

Skeletal Semantics is a meta-language to describe the semantics of programming languages. We present it through several examples, highlighting how complex features can be captured in a readable way using monads. These features range from simple effects like exceptions to more complex ones like generators.

Simon ANDRE, IMJ-PRG - Sorbonne Université. 3 octobre 2024 14:00 TLR geo
Groupes hyperboliques et problème de Tarski
Abstract

Deux groupes sont dits élémentairement équivalents s'ils satisfont les mêmes énoncés du premier ordre (c'est-à-dire les mêmes énoncés mathématiques où les symboles de variables ne désignent que des éléments du groupe considéré). Dans mon exposé, j'expliquerai que la propriété d'être un groupe hyperbolique au sens de Gromov est préservée par équivalence élémentaire au sein des groupes de type fini. Ce résultat est motivé par une question posée par Tarski dans les années 1940 au sujet de l'équivalence élémentaire des groupes libres non abéliens.

Laurent Feuilloley, LIRIS, Université Lyon 1. 26 septembre 2024 10:00 TLR limd
Introduction to local certification
Abstract

In this talk I will introduce local certification, a notion originating from distributed computing that sheds a new light on the structure of graphs. After giving intuitions about the notion, I will review the recent developments, and make connections with other areas of theoretical computer science (including complexity and logic).

Silvain RIDEAU-KIKUCHI, ENS Paris. 19 septembre 2024 14:00 TLR geo
Corps multitopologiques, approximations et NTP2 (avec S. Montenegro)
Abstract

La ressemblance frappante entre le comportement des corps pseudo algébriquement clos, pseudo réels clos et pseudo p-adiquement clos a conduit à de nombreuses tentatives pour décrire leurs propriétés d'une manière unifiée. Dans cet exposé, je présenterai une nouvelle de ces tentatives : la classe des corps pseudo T-clos, où T est une théorie enrichie de corps. Ces corps vérifient un principe « local-global » pour l'existence de points sur les variétés, en lien avec les modèles de T. Bien qu'elle ressemble à des tentatives précédentes, notre approche est plus modèle théorique, à la fois dans sa présentation et dans les résultats visés.

Le premier résultat que j'aimerais présenter est un résultat d'approximation, généralisant un résultat de Kollar pour les corps PAC, respectivement Johnson pour les corps henséliens. Le second résultat est un résultat de classification (modèle théorique) des corps parfaits bornés pseudo T-clos, par le biais du calcul de leur fardeau. Une des conséquences de ces deux résultats est qu'un corps PAC parfait borné avec n valuations indépendantes est de fardeau n et, en particulier, est NTP2.